Questão 68822

UECE 2017

Matemática

(UECE - 2017) O produto dos termos da progressão geométrica cujo primeiro termo, a razão e o último termo são respectivamente iguais a -1, -2 e 32 é igual a

-32768

-1024

-64328

-6432

Gabarito:

-32768

Resolução:

Conforme os dados fornecidos pelo enunciado, temos:

$a_1 = -1$

$q = -2$

$a_n = 32$

Sabendo que o termo geral de uma PG: $a_n= a_1cdot (q)^{n-1}$ , podemos calcular cada um dos termos, logo temos:

$a_2= -1cdot (-2)^{2-1} = 2$

$a_3= -1cdot (-2)^{3-1} = -4$

$a_4= -1cdot (-2)^{4-1} = 8$

$a_5 = -1cdot (-2)^{5-1} = -16$

$a_6 = -1cdot (-2)^{6-1} = 32$

Que é o último termo informado pelo enunciado, multiplicando os termos, teremos:

$(-1)cdot2cdot(-4)cdot8cdot(-16)cdot32 = -32.768$

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