Questão 6036
UECE 2017
(UECE - 2017) Sejam UVW um triângulo isósceles com base VW; E e F dois pontos nos lados UV; e UW, respectivamente, tais que as medidas dos segmentos de reta VW, WE,EF e FU são iguais.
Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo VÛW é
menor do que 21º
maior do que 21º e menor do que 25º
maior do que 25º e menor do que 27º
maior do que 27º e menor do que 32º
Gabarito:
maior do que 25º e menor do que 27º
Resolução:
Temos que o triângulo formado, em que buscamos é:
Utilizando o triângulo isósceles:
Pelo teorema do ângulo externo:
Pelo triângulo isósceles:
Pelo teorema do ângulo externo:
Pelo triângulo isósceles:
Mas como o triângulo maior VUW também é isósceles, os ângulos na base VW devem ser iguais, logo:
Assim, pela soma dos ângulos internos:
Alternativa C.