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Questão 63302

UECE 2017
Matemática

(UECE - 2017) Seja YOZ um triângulo cuja medida da altura OH relativa ao lado YZ é igual a 6 m. Se as medidas dos segmentos YH e HZ determinados por H no lado YZ são respectivamente 2 m e 3 m, então, a medida do ângulo YÔZ é igual a

A

90
 

B

30
 

C

60
 

D

45

Gabarito:

45



Resolução:

 

tg (alpha ) = frac{2}{6} = frac{1}{3}       e     tg (eta) = frac{3}{6} = frac{1}{2}

tg (eta + alpha ) = frac{tg(alpha ) + tg(eta)}{1 - tg(alpha ) . tg(eta )} = frac{frac{1}{3} + frac{1}{2}}{1 - frac{1}{3}.frac{1}{2}} = 1

Portanto, o ângulo cujo a tangente é 1, temos que esse ângulo é 45º. 

 

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