(ITA - 2024)
Considere a elipse dada pela equação
e o círculo de equação
Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:
(ITA - 2024)
Sejam (an) uma progressão aritmética e (bn) uma progressão geométrica. Se a razão de (an) é r,, a razão de (bn) é , e
determine n de modo que a soma dos n primeiros termos da progressão geométrica seja igual a -8...
(ITA - 2024)
Quatro cidades A, B, C e D estão ligadas por seis pontes distintas da seguinte maneira:
– uma ponte liga A e B;
– uma ponte liga A e C;
– uma ponte liga B e C;
– duas pontes ligam B e D;
– uma ponte liga C e D.
Quantos caminhos...
(ITA - 2024)
Dada uma matriz simétrica, dizemos que A é definida positiva se
para toda que tem ao menos uma entrada não-nula. Encontre todos os possíveis valores de tais que a matriz
seja definida positiva.
(ITA - 2024)
O sólido S é formado pela união de dois paralelepípedos retângulos congruentes, com posição e medidas conforme a figura.
Seja um segmento de reta completamente contido em S que contém um dos vértices de S...
(ITA - 2024)
Considere a parábola de equação com vértice no ponto V. Seja T o trapézio PABV , onde P = (0; 0), A é um ponto com abscissa no intervalo [2; 4] e ordenada nula e B é um ponto na parábola com ordenada positiva. Sabendo que , deter...