(ITA - 2020 - 1 FASE)
Sejam a, b e c números reais, , tais que a2 + b2 = c2. Se a, b e c formam, nessa ordem de uma progressão geométrica de razão k, então o produto P e a soma S de todos os possíveis valores para K são iguais a
(ITA - 2020 - 1ª FASE)
Duas curvas planas e são definidas pelas equações
Sejam P e Q os pontos de interseção de c1 com o eixo x e R e S os pontos de interseção de c2 com o eixo y
A área do quadrilátero convex...
(ITA - 2020 - 1ª FASE)
A cada aniversário, seu bolo tem uma quantidade de velas igual à sua idade. As velas são vendidas em pacotes com 12 unidades.e todo ano é comprado apenas um novo pacote. As velas remanescentes são guardadas para os anos seguintes, desde...
(ITA - 2020 - 1ª FASE)
Considere o conjunto de todas as matrizes quadradas de ordem , com exatamente elementos iguais a 1, e os demais elementos iguais a 0 (zero). Escolhendo aleatoriamente matrizes e , a probabilidade de que e é igual a:
(ITA - 2020 - 1ª FASE) Considere as seguintes afirmações:
I. Todo poliedro formado por 16 faces quadrangulares possui exatamente 18 vértices e 32 arestas.
II. Em todo poliedro convexo que possui 10 faces e 16 arestas, a soma dos ângulos de todas as faces &eacut...
(ITA - 2020 - 1ª FASE)
Considere as seguintes afirmações:
I. Sejam três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas , e . Se então
II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas sobr...
(ITA - 2020 - 1ª FASE)
Considere o polinômio p(x) = x3 - mx2 + x + 5 + n, sendo m, n números reais fixados. Sabe-se que toda raiz z = a + bi, com a, , da equação p(z) = 0 satisfaz a igualdade a = mb2 + nb -1. Então, a soma dos quadrados das raízes de p(...