(ITA - 2018 - 1 FASE)
Considere as funções f, g: → dadas por f(x) = ax + b e g(x) = cx + d, com a, b, c, d ∈ , a 0 e c 0. Se f-1 o g-1 = g-1 o f-1, então uma relação entre as constantes a, b, c e d é dada por
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Sejam x1, …, x5 e y1, …, y5 números reais arbitrários e A = (aij) uma matriz 5 x 5 definida por aij = xi + yj , 1 ≤ i, j ≤ 5. Se r é a característica da matriz A, então o maior valor possíve...
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Considere a definição: duas circunferências são ortogonais quando se interceptam em dois pontos distintos e nesses pontos suas tangentes são perpendiculares. Com relação às circunferências C1 : x2 + (y + 4)...
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As raízes do polinômio 1 + z + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 + z7, quando representadas no plano complexo, formam os vértices de um polígono convexo cuja área é
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Em um triângulo de vértices A, B e C são dados = π/2, = π/3 e o lado BC = 1 cm. Se o lado é o diâmetro de uma circunferência, então a área da parte do triângulo ABC externa à circunfer&ec...
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Considere a classificação: dois vértices de um paralelepípedo são não adjacentes quando não pertencem à mesma aresta. Um tetraedro é formado por vértices não adjacentes de um paralelepípedo de...
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Os triângulos equiláteros ABC e ABD têm lado comum AB. Seja M o ponto médio de AB e N o ponto médio de CD. Se MN = CN = 2 cm, então a altura relativa ao lado CD do triângulo ACD mede, em cm,