(ITA - 2017 - 1ª FASE)
Das afirmações:
Todo número inteiro positivo pode ser escrito, de maneira única, na forma 2k−1(2m−1), em que k e m são inteiros positivos.
Existe um número x ∈ [0,π/2] de tal modo que os números a1...
(ITA - 2017 - 1 FASE)
Com os elementos 1,2,...,10 são formadas todas as sequências (a1,a2,...,a7). Escolhendo-se aleatoriamente uma dessas sequências, a probabilidade de a sequência escolhida não conter elementos repetidos é
(ITA - 2017 - 1ª FASE)
Seja ABC um triângulo cujos lados AB, AC e BC medem 6 cm, 8 cm e 10 cm, respectivamente. Considere os pontos M e N sobre o lado BC tais que AM é a altura relativa a BC e N é o ponto médio de BC. A área do triângulo AMN, em cm2, &ea...
(ITA - 2017 - 1ª FASE)
Seis circunferências de raio 5 cm são tangentes entre si duas a duas e seus centros são vértices de um hexágono regular, conforme a figura abaixo. O comprimento de uma correia tensionada que envolve externamente as seis circunferê...
(ITA - 2017 - 1ª FASE)
Um atirador dispõe de três alvos para acertar. O primeiro deste encontra-se a 30m de distância; o segundo, a 40m; o terceiro alvo, a 60m. Sabendo que a probabilidade de o atirador acertar o alvo é inversamente proporcional ao quadrado da dist&ac...
(ITA - 2017 - 1ª FASE)
Considere o triângulo ABC, em que os segmentos AC, CB e AB medem, respectivamente, 10 cm, 15 cm e 20 cm. Seja D um ponto do segmento AB de tal modo que CD é bissetriz do ângulo e seja E um ponto do prolongamento de CD, na direção de...