Questão 17
ITA 2017
Matemática
(ITA - 2017 - 1ª FASE)
Seis circunferências de raio 5 cm são tangentes entre si duas a duas e seus centros são vértices de um hexágono regular, conforme a figura abaixo. O comprimento de uma correia tensionada que envolve externamente as seis circunferências mede, em cm,
A
18 + 3π.
B
30 + 10π.
C
18 + 6π.
D
60 + 10π.
E
36 + 6π.
Gabarito:
60 + 10π.
Resolução:
Dividindo o círculo, temos que o arco comum à correia é de 60º, logo o comprimento total da correia será:
comprimento dos arcos + comprimento das retas (que correspondem ao diâmetro do círculo)