Questão 4
ITA 2011
(ITA 2011 - 2 fase - Questão 4)
Um bloco, com distribuição homogênea de massa, tem o formato de um prisma regular cuja seção transversal é um triângulo equilátero. Tendo 0,5 g/cm3 de densidade, tal bloco poderá flutuar na água em qualquer das posições mostradas na figura.
Qual das duas posições será a mais estável? Justifique sua resposta. Lembrar que o baricentro do triângulo encontra-se a 2/3 da distância entre um vértice e seu lado oposto.
Gabarito:
Resolução:
A forma mais estável será aquela em que o Baricentro da secação transversal está num nível mais baixo em relação ao nível da água.
Na primeira forma temos que a altura do nível da água é ha1.
O volume submerso deve ser igual à metade do volume que está fora pois a densidade do objeto é metade da densidade da água.
Dessa forma temos que a relação é tal que ((h-ha1)/h)² = 1/2
Assim encontramos que ha1 = 0,29h.
Nesse caso o nível da água está abaixo do Centro de Gravidade.
Na segunda forma de equilibrar o objeto temos a relação:
(ha2/h) = 1/2
ha2 = 0,7h
O nível da água está acima do Centro de Gravidade.
Assim temos que na segunda situação o Centro de Gravidade está mais baixo, em relação ao nível da água, logo essa é a posição mais estável.