Questão 1
ITA 2011
[ITA - 1º FASE - 2011]
Um problema clássico da cinemática considera objetos que, a partir de certo instante, se movem conjuntamente com velocidade de módulo constante a partir dos vértices de um polígono regular, cada qual apontando à posição instantânea do objeto vizinho em movimento. A figura mostra a configuração desse movimento múltiplo no caso de um hexágono regular. Considere que o hexágono tinha 10,0 m de lado no instante inicial e que os objetos se movimentam com velocidade de módulo constante de 2,00 m/s. Após quanto tempo estes se encontrarão e qual deverá ser a distância percorrida por cada um dos seis objetos?
Gabarito:
10,0 s e 20,0 m.
Resolução:
O que acontece com os objetos é o seguinte:
Pensando em um único objeto, teremos:
Analisando o movimento radial, sabemos que o objeto até chegar no centro terá que percorrer uma distância L com a velocidade radial.
Então:
Sabemos que e L = 10 m.
Assim:
Agora, para saber a distância percorrida em todo o movimento:
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