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Questão 11

ITA 2010
Física

[ITA 2010 - 1 FASE]

Um feixe luminoso vertical, de 500 nm de comprimento de onda, incide sobre uma lente plano-convexa apoiada numa lâmina horizontal de vidro, como mostra a figura. Devido à variação da espessura da camada de ar existente entre a lente e a lâmina, torna-se visível sobre a lente uma sucessão de anéis claros e escuros, chamados de anéis de Newton. Sabendo-se que o diâmetro do menor anel escuro mede 2 mm, a superfície convexa da lente deve ter um raio de

A

1,0 m.

B

1,6 m.

C

2,0 m.

D

4,0 m.

E

8,0 m.

Gabarito:

2,0 m.



Resolução:

A interferência  observada é devido ao raio que reflete na lâmina com o feixe que está chegando na superfície da lente conforme a imagem:

Então sabemos que para que haja interferência a diferença de caminho que a onda 1 faz deve ser λ ou seja o total percorrido por ela deve ter o valor de λ, mas já que ela reflete essa distância entre a placa e a lente deve ser λ/2 

 

Com isso fazendo Pitágoras temos:

\ (R- frac{lambda}{2})^2 +(1.10^{-3}m)^2 = R^2Rightarrow R^2 -frac{2R . lambda}{2} + frac{lambda ^2}{4}+10^{-6} =R^2 \ \ R lambda = frac{lambda ^2}{4}+10^{-6}Rightarrow R. 500.10^{-9 }=frac{(500.10^{-9})^2}{4}+10^{-6} \ \ R= frac{500.10^{-9}}{4} + frac{10^{-6}}{500.10^{-9}} approx 2m

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