Questão 1

ITA 2009

Matemática

(ITA - 2009 - 1ª FASE)

Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo U = {a, b, c, d, e, f, g, h}. Sabendo que (B^C∪ A)^C = {f, g, h}, B^C ∩ A = {a,b} e A^CB = {d,e}, então, n(P(A ∩ B)) é igual a

Gabarito: 2.

Resolução:

1) $(B^{C}cup A)^{C}=[f;g;h]$

$(B^{C})^{C}cap A^{C}=[f;g;h]$

$Bcap A^{C}=[f;g;h]$

$B/A=[f;g;h]$

2) $B^{C}cap A=[a;b]$

$A/B=[a;b]$

3) $A^{C}/B=[d;e]$

$U/(Acup B)=[d;e]$

Com isso, temos o seguinte diagrama:

Então, $Acap B=egin{Bmatrix} c end{Bmatrix}$ e $P(Acap B)=egin{Bmatrix} cancel O,egin{Bmatrix} c end{Bmatrix} end{Bmatrix}$

Gabarito: c)

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