(ITA - 1995) Dizemos que duas matrizes n x n A e B são semelhantes se existe uma matriz n x n inversível P tal que B = P-1 AP. Se A e B são matrizes semelhantes quaisquer, então:
B é sempre inversível.
se A é simétrica, então B também é simétrica.
B2 é semelhante a A.
se C é semelhante a A, então BC é semelhante a A2.
det(λI - B) = det(λI - A), onde λ é um real qualquer.
Gabarito:
det(λI - B) = det(λI - A), onde λ é um real qualquer.