(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Considere os conjuntos de números complexos:
tal que e e
tal que e max
onde , , e são números reais positivos e max é o maior valor entre os reais e . O menor valor de , em fun&cce...
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Dez números reais formam uma progressão geométrica (PG) com razão . Removem-se ao acaso cinco desses números. A probabilidade de que os cinco números restantes estejam em PG é
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Seja um tetraedro de vértices , , e . São dados os ângulos em radianos:
e
e os comprimentos das arestas em centímetros e .
A distância em centímetros do ponto ao plano é
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Um polígono regular possui vértices . Escolhem-se ao acaso 4 vértices do polígono, formando o quadrilátero . A probabilidade de ser um retângulo é
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Considere um ponto cujas coordenadas , , satisfazem o sistema
onde é um ângulo em radianos diferente de . O lugar geométrico descrito pelos pontos P, conforme se varia o ângulo α, é um segmento de: