(IME - 2021/2022 - 2ª fase)
Sejam os pontos a e b, no plano complexo, representados pelos números a = 9 + xi e b = y + 3i, onde i é a unidade imaginária tal que i2 = -1. O ponto a é a rotação de 30º do ponto b em torno da origem no sent...
(IME - 2021/2022 - 2ª fase)
Seja um tetraedro regular ABCD de aresta a e o ponto Q médio de AB. O ponto P sobre a aresta AB, entre Q e A é projetado nas arestas AC e AD, sobre os pontos M e M', respectivamente, e também nas arestas BC e BD, sobre os pontos N e N',...
(IME - 2021/2022 - 2ª fase) Seja um triângulo acutângulo onde e são as alturas dos vértices e , respectivamente, e . Sabendo-se que e , calcule .
Dados:
, e são...
(IME - 2021/2022 - 2ª fase)
Considere o sistema a seguir
Determine o menor valor da constante real k que torna o sistema inderteminado. Para esse valor de k, encontre a solução x, y, z do sistema acima que minimiza o valor de