[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Em um prisma oblíquo ABCDEFA'B'C'D'E'F', cuja base ABCDEF é um hexágono regular de lado a, a face lateral EFF'E' está inclinada 45º em relação à base, e a projeç&atild...
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Sejam r a circunferência que passa pelos pontos (6, 7), (4,1) e (8, 5) e t a reta tangente à r, que passa por (0, -1) e o ponto de tangência tem ordenada 5. A menor distância do ponto P(-1, 4) à reta t é:
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
O time de futebol "X" irá participar de um campeonato no qual não são permitidos empates. Em 80% dos jogos, "X" é o favorito. A probabilidade de "X" ser o vencedor do jogo quando ele é o favorito é 0...
[IME- 2014/2015 - 2ª fase]
Seja um inteiro positivo cuja representação decimal é e a função que troca a posição dos dígitos e , de forma que . Por exemplo:
Determine o menor...
[IME- 2014/2015 - 2ª fase]
Num triângulo ABC isósceles, com ângulos iguais em B e C, o seu incentro I se encontra no ponto médio do segmento de reta que une o seu ortocentro H a seu baricentro G. O segmento de reta AG é menor que o segmento de reta AH. Os compr...
[IME- 2014/2015 - 2ª fase]
De quantas maneiras podemos decompor um eneágono convexo em triângulos traçando suas diagonais, de forma que essas diagonais não se cortem?