Questão 10
IME 2010
[IME- 2010/2011 - 1a fase] Em relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C:
I. Se A ∈ B e B ⊆ C então A ∈ C.
II. Se A ⊆ B e B ∈ C então A ∈ C.
III. Se A ⊆ B e B ∈ C então A ⊆ C.
Estão corretas:
Gabarito:
somente a alternativa I
Resolução:
I) Se A pertence a B, então todo o conjunto A precisa ser um elemento de B. Ainda, se B é subconjunto ou igual a C, todos os elementos de B necessariamente pertencem a C, inclusive A. Assim, A também é elemento de C.
A afirmação I é verdadeira.
II) Essa afirmativa é falsa. Analisem um exemplo:
Temos que A é subconjunto ou igual a B e B pertence a C. Entretanto, A não é um elemento de C.
III) A afirmativa é falsa pelo mesmo exemplo anterior.