Questão 11

IME 2009

Matemática

(IME - 2009/2010) Considere o sistema abaixo, onde $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ e Z pertencem ao conjunto dos números complexos.

$left{egin{matrix} (1+i)x_{1} &-ix_{2} &+ix_{3} &=0 \ 2ix_{1} &-x_{2} &-x_{3} &= Z \ (2i-2)x_{1} &+ix_{2} &-ix_{3} &=0 end{matrix} ight.$

O argumento de Z, em graus, para que x₃seja um número real positivo é:

Obs: $i= sqrt{-1}$

0º

45º

90º

135º

180º

Gabarito:

180º

Resolução:

Resposta Correta: E

Escrevendo Z sob a forma segue que deve ser igual a para que seja um número real positivo.

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