Questão 35

IME 2008

Química

(IME - 2008/2009) Foram introduzidos 10 mols de uma substância X no interior de um conjunto cilindropistão adiabático, sujeito a uma pressão constante de 1atm. X reage espontânea e irreversivelmente segundo a reação:

$X(s) ightarrow 2Y(g) Delta H = -200 cal$

Considere que a temperatura no início da reação é 300 K e que as capacidades caloríficas molares das substâncias X e Y são constantes e iguais a 5,0 cal.mol^-1.K^-1 e 1,0 cal.mol^-1.K^-1, respectivamente. O volume final do conjunto cilindro-pistão é (Dado: R = 0,082 atm.L.mol^-1.K^-1)

410,0 L

492,0 L

508,4 L

656,0 L

820,0 L

Gabarito:

656,0 L

Resolução:

1 mol de X libera 200 cal e produz 2 mols de Y, logo 10 mols de X libera 2000cal e produz 20 mols de Y.

$Q = ncdot ccdot Delta Theta$

$2000cal = 20 molscdot (1calcdot mol^{-1}cdot k^{-1})Delta Theta$

$Delta Theta = 100K$

$T_{f} = T_{i} + Delta Theta$

$T_{f} = 300K + 100K$

$T_{f} = 400K$

Cálculo do volume a partir da equação dos gases ideais:

$pV = nRT$

$V = frac{nRT}{p}$

$V = frac{nRT}{p} = frac{20molcdot 0,082atmcdot Lcdot mol^{-1}cdot K^{-1}cdot 400K}{1atm} = 656,01L$

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