Questão 8
FUVEST 2021
(FUVEST - 2021 - 1 FASE)
Um aplicativo de videoconferências estabelece, para cada reunião, um código de 10 letras, usando um alfabeto completo de 26 letras. A quantidade de códigos distintos possíveis está entre:
10 bilhões e 100 bilhões.
100 bilhões e 1 trilhão.
1 trilhão e 10 trilhões.
10 trilhões e 100 trilhões.
100 trilhões e 1 quatrilhão.
Gabarito:
100 trilhões e 1 quatrilhão.
Resolução:
A parte de anélise combinatória é fácil e, pelo princípio fundamental da contagem, temos códigos possíveis.
Para saber como tal número pode ser escrito na base 10 fazemos que
Calculando k, chegamos num valor aproximado de 14,149. Nesse cálculo a prova não deu informação de quanto vale log de 2 na base 10 e o aluno deveria saber de cor ( fica uma crítica).
Então temos que , que está entre
que é 100 trilhões e
, que vale um quatrilhão.
Alternativa E.