Questão 59413

FUVEST 2021

Matemática

(FUVEST - 2021 - 1ª FASE) Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cubos serão necessários para construir o paralelepípedo?

120

Gabarito:

120

Resolução:

Para descobrir quantos cubso poderão ser colocados de modo a ter um número inteiro e mínimo, devemos realizar o MDC entre as medidas, ficando:

$MDC(18,24,60)=6$

Logo conseguiremos colocar nas três dimensões:

$frac{18}{6}=3$

$frac{24}{6}=4$

$frac{60}{6}=10$

Podendo ser colocados, desse modo:

${color{Red} 3cdot 4cdot 10=120}$

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