Questão 59421

FUVEST 2021

Matemática

(FUVEST - 2021 - 1ª FASE)

Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um triângulo equilátero. Além disso, o segmento BC; mede 10 unidades de comprimento e o segmento AE mede 6. A medida do segmento DF, em unidades de comprimento é igual a:

Gabarito:

Resolução:

O segmento FC mede:

$FC=10+3=13$

O segmento DC tem medida igual à altura do triângulo equilátero, portanto:

$DC=frac{6cdot sqrt{3}}{2}=3sqrt{3}$

Daí, vem:

$FD^2=FC^2+DC^2$

$FD^2=169+27$

${color{Red} FD=14}$

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