Questão 5

FUVEST 2016

Matemática

(FUVEST - 2016 - 1a FASE) Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja ?

Gabarito:

Resolução:

Seja x o número de bolas vermelhas na caixa.

A probabilidade de se retirar duas bolas azuis em seguida, levando em conta que elas não são repostas é dada por:

$frac{6}{x+6} . frac{5}{x+5}$

para que isso dê $frac{1}{3}$ , o valor de x deve ser:

$frac{6}{x+6} . frac{5}{x+5} = frac{1}{3}$

$x^{2}+11x -60 =0$

X = 4 e -15

Logo, o número de bolas vermelhas deve ser 4.

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