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Questão 1

FUVEST 2016
Matemática

(FUVEST - 2016 - 1a FASE)

De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, cada cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiros; em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi criado o cruzado novo, cada um valendomil cruzados; em1990, o cruzado novo passou a se
chamar novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros reais. Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300 contos. Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem receber juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o depósito tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o saldo hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de
 

A

real.
 

B

milésimo de real.
 

C

milionésimo de real.
 

D

bilionésimo de real.
 

E

trilionésimo de real.

Gabarito:

bilionésimo de real.
 



Resolução:

Fazendo a ordem dos acontecimentos:

cruzeiro(1000 reis) 
ightarrow cruzeiro novo(1000 cruzeiros) 
ightarrow cruzeiro 
ightarrow cruzado(1000 cruzeiros) 
ightarrow cruzado novo(1000 cruzados)


ightarrow cruzeiro 
ightarrow cruzeiro real( 1000 cruzeiros) 
ightarrow real (2750 cruzeiros reais)

 

300 contos = 300 000 000 reis

Dividindo esses reis pelas alterações feitas durante os anos, temos:

frac{300 000000}{1000.1000.1000.1000.1000.2750} simeq 0,1 cdot 10^{-9} 

Isso é aproximadamente um bilhonésimo de real.

Alternativa correta é Letra D.

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