Questão 55

FUVEST 2015

Matemática

(FUVEST - 2015)

A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é:

5 x 10²³

1 x 10²³

5 x 10²²

1 x 10²²

5 x 10²¹

Gabarito:

5 x 10²²

Resolução:

Primeiro, calculamos o volume do grafite:

$r=1mm=0,1cm$

$h=15cm$

$V_(cilindro)= pi r^2h$

$V_(cilindro)= pi *0,1^2*15=frac{15 pi }{100}=frac{3 pi}{20}cm^3$

Agora, transformamos o volume em massa (usando densidade):

$2,2g/cm^3 * frac{3 pi }{20}cm^3 = frac{6,6 pi }{20}g=frac{33 pi}{100}g$

Agora, transformamos a massa para número de mols (usando massa molar):

$frac{33 pi}{100}g/12g.mol^{-1}=frac{11 pi}{400}mol$

Por fim, transformando número de mols para número de átomos (considerando $pi=3$ ):

$frac{11 pi}{400}mol*6,0 imes 10^{23}mol^{-1}=frac{11 *3*6}{400} imes 10^{23}=0,495 imes 10^{23}approx 5 imes 10^{22}$

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