(FUVEST - 2008 - 1ª FASE) No retângulo ABCD da figura tem-se e . Além disso, o ponto E pertence à diagonal BD, o ponto F pertence ao lado BC e EF é perpendicular a BD . Sabendo que a área do retângulo ABCD é cinco vezes a área do tri&a...
(FUVEST - 2008 - 1ª FASE) O triângulo ACD é isósceles de base CD e o segmento OA é perpendicular ao plano que contém o triângulo OCD , conforme a figura:
Sabendo-se que OA=3, AC=5 e , então a área do triângulo OCD vale
(FUVEST - 2008) João entrou na lanchonete BOG e pediu 3 hambúrgueres, 1 suco de laranja e 2 cocadas, gastando R$21,50. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, 3 sucos de laranja e 5 cocadas, gastando R$ 57,00. Sabendo-se que o preço de um hambú...
(FUVEST - 2008) No triângulo ABC , tem-se que AB > AC , AC = 4 e . Sabendo-se que o ponto R pertence ao segmento BC e é tal que AR = AC e , calcule
a) a altura do triângulo ABC relativa ao lado BC .
b) a área do triângulo ABR .
(FUVEST - 2008) Um polinômio de grau 3 possui três raízes reais que, colocadas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética em que a soma dos termos é igual a . A diferença entre o quadrado da maior raiz e o quadrado da menor raiz é...
(FUVEST - 2008) O círculo C , de raio R , está inscrito no triângulo equilátero DEF . Um círculo de raio r está no interior do triângulo DEF e é tangente externamente a C e a dois lados do triângulo, conforme a figura.
Assim, determine...
(FUVEST - 2008) A medida x, em radianos, de um ângulo satisfaz e verifica a equação sen x + sen 2x + sen 3x = 0.
Assim,
a) determine x.
b) calcule cos x + cos 2x + cos 3x .
(FUVEST - 2008) São dados, no plano cartesiano de origem O, a circunferência de equação , o ponto P (1, ) e a reta s que passa por P e é paralela ao eixo y. Seja E o ponto de ordenada positiva em que a reta s intercepta a circunferência. Assim sendo, det...
(FUVEST - 2008) Em um jogo entre Pedro e José, cada um deles lança, em cada rodada, um mesmo dado honesto uma única vez. O dado é cúbico, e cada uma de suas 6 faces estampa um único algarismo de maneira que todos os algarismos de 1 a 6 estejam represent...
(FUVEST - 2008) A figura na página de respostas representa o número no plano complexo, sendo a unidade imaginária. Nessas condições,
a) determine as partes real e imaginária de e de .
b) represente e na figura ao lado.
c) determine as ra&iacu...