Questão 7
FUVEST 2008
(FUVEST - 2008) Em um jogo entre Pedro e José, cada um deles lança, em cada rodada, um mesmo dado honesto uma única vez. O dado é cúbico, e cada uma de suas 6 faces estampa um único algarismo de maneira que todos os algarismos de 1 a 6 estejam representados nas faces do dado.
Um participante vence, em uma certa rodada, se a diferença entre seus pontos e os pontos de seu adversário for, no mínimo, de duas unidades. Se nenhum dos participantes vencer, passa-se a uma nova rodada.
Dessa forma, determine a probabilidade de
a) Pedro vencer na primeira rodada.
b) nenhum dos dois participantes vencer na primeira rodada.
c) um dos participantes vencer até a quarta rodada.
Gabarito:
Resolução:
Diante dos 36 resultados possíveis, Pedro irá vencer se for obtido um dos resultados assinalados na tabela como conjunto A. Portanto, a probabilidade de Pedro vencer na primeira rodada é
b) Para José a possibilidade de vencer nan primeira rodada também é de , e a de ninguém vencer na primeira rodada será de:
De nenhum dos dois vencer nas quatros primeiras rodadas será de:
A probabilidada de um dos participantes vencer até a quarta rodada é