Questão 32

FUVEST 2005

Matemática

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1, DEB e CEA são arcos de circunferências de raio 1. Logo, a área da região hachurada é

Gabarito:

Resolução:

Para calcular a área S da região destacada, precisamos calcular a área de um quadrado com lado 1 e subtrair a área de um triângulo equilátero com lado 1, além da área ocupada por dois setores circulares congruentes com ângulo central de 30° e raio 1:

$\ S = 1^{2} - frac{1^{2sqrt{3}}}{4} - 2 frac{30}{360} pi . 1^{2} \ \ S = 1- frac{pi}{6} - frac{sqrt{3}}{4}$

Gabarito: C

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