Publicidade
  2. Vestibulares
  3. FUVEST
  4. 2005
  5. Matemática
  6. Questão 27
Publicidade

Questão 27

FUVEST 2005
Matemática

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribuídos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1ª fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os 2 melhores de cada chave passam para a 2ª fase.

Na 2ª fase, os jogos são eliminatórios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o número de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é

A

39

B

41

C

43

D

45

E

47

Gabarito:

47



Resolução:

  • Na primeira fase há, em cada chave, há C5,2 jogos, ou seja 10 jogos. Como são 4 chaves, deve-se multiplicar esse número por 4, então são 40 jogos no total.

 

  • Se 2 times de cada chave foi para segunda fase, então o total de times que estão na segunda fase é dado por: 2.4 = 8 times

 

  • Cada time precisa de um adversário, então teremos 8/2 = 4 jogos

 

  • Com raciocínio análogo, teremos 4/2 = 2 jogos

 

  • Por fim, teremos o jogo da final = 1 jogo

 

40 + 4 + 2 + 1 = 47 jogos

Questões relacionadas

Questão 22

(FUVEST - 2005) O menor número inteiro positivo que devemos adicionar a 987 para que a soma seja o quadrado de um número inteiro positivo é
Ver questão

Questão 25

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Na figura, ABC e CDE são triângulos retângulos, AB = 1, BC = √3 e BE = 2DE. Logo, a medida de AE é
Ver questão

Questão 30

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função y = logn x, com n > 1 (figura a seguir). Suponha que B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x - 1,...
Ver questão

Questão 26

(FUVEST - 2005) Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h, situadas à distância d (ver figura), assuma a forma de uma parábola. Suponha também qu...
Ver questão
Publicidade