Questão 7296
FGV 2013
(Fgv 2013) Dados os pontos A(0,0), B(5,0), C(8,5) e D(11,8) no plano cartesiano ortogonal, P é um ponto do 1.º quadrante tal que as áreas dos triângulos APB e CPD são, respectivamente, iguais a 25/2 e 6. Em tais condições, o produto da abscissa pela ordenada de P pode ser igual a
Gabarito:
20.
Resolução:
A área de um triângulo é dada por D/2 em que D é o determinante da matriz em que a primeira coluna é a coluna da abscissas, a segunda coluna é a coluna da ordenada e a terceira coluna toda é 1.
O ponto P(x,y) é tal que x e y são positivos
Então temos:
e
Como a questão pede o valor de xy então a resposta é 20.