Questão 6526

FGV 2013

Matemática

(Fgv 2013) Se uma pessoa faz hoje uma aplicação financeira a juros compostos, daqui a 10 anos o montante M será o dobro do capital aplicado C. Utilize a tabela abaixo

Qual é a taxa anual de juros?

6,88%

6,98%

7,08%

7,18%

7,28%

Gabarito: 7,18%

Resolução:

M = C(1 + i)^t

M: montante
C: capital
i: taxa de juros
t: tempo de aplicação

M = 2C após 10 anos de aplicação:

$\2C=C(1+i)^{10};;Rightarrow 2=(1+i)^{10};;Rightarrow sqrt[10]{2}=1+i\2^{frac{1}{10}}=1+i;;Rightarrow mathbf{2^{0,1}=1+i}$

Através da tabela: 2^0,1 = 1,0718

$2^{0,1} =1+i;;Rightarrow 1,0718=1+i;;;; herefore i=0,0718$

Portanto i = 7,18%

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