(ESPCEX 2018) No plano complexo, temos uma circunferência de raio 2 cetrada na origem. Sendo ABCD um quadrado inscrito à
, de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o número complexo que representa o vértice B é
Gabarito:
No plano de Argand-Gauss, o eixo x compreende a parte real de um ponto complexo e o eixo y representa a parte imaginária.
Repare que o segemento é metade da diagonal do quadrado, uma vez que parte de seu vértice até o centro do quadrado, assim sendo, esse segmento fará um ângulo de 90 graus com o segmento
que é o segmento da outras diagonal do quadrado, sabendo disso temos uma situação do tipo:

Sabendo que o valor da do segmento é igual a 2, devido a coincidir com o raio da circunferência, e aplicando as relações do triângulo retângulo no triângulo em vermelho conseguimos obter o valor, em módulo, das partes real e imaginária do ponto B.
Como a está no lado negativo do gráfico então na verdade , assim temos que o ponto B corresponde ao número