Questão 32461

ESPCEX 2018

Matemática

(EsPCEx - 2018)O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm³é igual a

38 $pi$ cm³

36 $pi$ cm³

34 $pi$ cm³

32 $pi$ cm³

30 $pi$ cm³

Gabarito:

36 $pi$ cm³

Resolução:

Da figura percebe-se que o diâmetro da esfera é igual à aresta do cubo.

$2R = a Rightarrow R = frac{a}{2}$

Logo:

$V_{cubo} = a^{3} = 216$

$V_{esfera} = frac{4}{3}pi R^{3}$

$V_{esfera } = frac{4}{3} pi cdot frac{a^{3}}{8}$

$V_{esfera} = frac{216 pi}{6} = 36pi cm^{3}$

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