Questão 16

EFOMM 2012

Matemática

Em radioatividade, na função $Aleft(t ight)=A_0cdot e^{-phi t}$ , temos que:

I. $A$ é a quantidade da substância radioativa ainda existente, no instante t;

II. $phi$ é a constante de desintegração e $phi$ > 0;

III. $A_0$ é a amostra inicial no instante t₀; e

IV. t é o tempo.

De acordo com as informações acima, o gráfico que melhor representa a função $yleft(t ight )=lnleft(Aleft(t ight ) ight )$ é:

Gabarito:

Resolução:

1) Temos que $Aleft(t ight)=A_0cdot e^{-phi t}$ , logo $y(t)= ln(A(t))$ é o mesmo que $y(t)= ln(A_o cdot e^{-phi t})$ .

2) Desenvolvendo:

$y(t)= ln(A_o cdot e^{phi t}) = ln(A_o) + ln(e^{-phi t})$

$y(t)= ln(A_o) - phi t$

3) Como $ln(A_o)$ é uma constante, temos uma função de 1º grau decrescente.

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