Questão 20

AFA 2017

Matemática

(AFA - 2017)

Num auditório da Academia da Força Aérea estão presentes 20 alunos do Curso de Formação de Oficiais Aviadores dos quais apenas 10 usam agasalho. Estão presentes, também, 25 alunos do Curso de Formação de Oficiais Intendentes dos quais apenas 15 usam agasalho. Um dos alunos presentes é escolhido ao acaso. É correto afirmar que é igual a 2/9 a probabilidade de que o aluno escolhido

seja do Curso de Formação de Oficiais Intendentes ou use agasalho.

use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Intendentes.

seja do Curso de Formação de Oficiais Aviadores que não use agasalho.

não use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Aviadores.

Gabarito: seja do Curso de Formação de Oficiais Aviadores que não use agasalho.

Resolução:

São 20 alunos da CFOAV:

10 com agasalho
10 sem agasalho

São 25 alunos da CFOInt:

15 com agasalho
10 sem agasalho

Logo,

Alunos com agasalho: 10 + 15 = 25
Alunos sem agasalho: 10 + 10 = 20

Letra A: A probabilidade que o aluno escolhido seja do CFOInt ou use agasalho pode ser calculada por:

$p_1=frac{25}{45}+frac{25}{45}-frac{15}{45}=frac{7}{9} eqfrac{2}{9}$

Letra B: A probabilidade que o aluno escolhido esteja com agasalho dado que este é do CFOInt é, pela fórmula,

$p_2=frac{15}{25}=frac{3}{5} eqfrac{2}{9}$

Letra C: A probabilidade de CFOAv e estar sem agasalho é

$p_3=frac{10}{45}=frac{2}{9}$ . Esta alternativa é, portanto, a correta.

Letra D: A probabilidade de estar sem agasalho dado que é CFOAv:

$p_4=frac{10}{20}=frac{1}{2}$ .

A alternativa correta é, portanto, a Letra C.

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