Questão 53

AFA 2007

Matemática

(AFA - 2007)

As funções que melhor descrevem as curvas abaixo são

y = -log_ax e sua inversa, sendo 0 < a < 1.

y = log_a(2x) e sua inversa, sendo a > 1.

y = a^x e sua inversa, sendo a > 0.

y = log_a(x+1) e sua inversa, sendo a > 1.

Gabarito:

y = -log_ax e sua inversa, sendo 0 < a < 1.

Resolução:

Pelo gráfico, notamos que uma função é a inversa da outra, já que ambas são simétricas em relação à função identidade. Pelo formato das curvas, temos duas possibilidades:

i) $f(x)=a^{x}$ e $g(x)=log_a(x)$ , com $a>1$

ii) $f(x)=a^{-x}$ e $g(x)=-log_a(x)$ , com $0< a<1$

A única alternativa que apresenta uma situação possível é a Letra A.

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