Questão 50

AFA 2007

Matemática

(AFA - 2007)

Sobre a função real definida por $f(x)=left{egin{matrix} 2x^{2}+|x|-3, & se&xleq -1ougeq 1\ sqrt{(1-x)^{2},}& se-1< x< 1 end{matrix} ight.$ , pode-se dizer que

tem valor máximo igual a 1

f(x) $geq$ 7 $Leftrightarrow$ x $geq$ 2 ou x $leq$ - 2

f(x) $>$ 0, $forall$ x $in mathbb{R}$

se - 1 $<$ x $<$ 1, então 0 $<$ y $leq$ 1

Gabarito:

f(x) $geq$ 7 $Leftrightarrow$ x $geq$ 2 ou x $leq$ - 2

Resolução:

A) A função não tem valor máximo. Alternativa incorreta.
B) $f(2)=8+2-3=7$ e $f(-2)=8+2-3=7$ , Então, se $f(x)geq 7$ , $xgeq 2$ ou $xleq -2$ . Alternativa correta.
C) Pelo gráfico, notamos que $f(x)=0$ em $x=pm 1$ . Logo, alternativa incorreta.
D) Notamos pelo gráfico que se $-1 < x <1$ , então $0< y < 2$ . Alternativa incorreta.

Letra B.

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