Questão 48
AFA 2007
(AFA - 2007)
Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA.
Se a função f: é tal que f(x) = ax + b, f(3) = 0 e f(
)
0, então f é crescente em todo o seu domínio.
Se o gráfico da função quadrática f definida por f(x) = x2 + kx + m é o da figura abaixo, então k - m = -2.
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Seja f: tal que f(x) = x2 - 3x + 2 e A um subconjunto do domínio de f. Se f é crescente em A e f(x)
0 em A, então A = [1,2].
Se na função f: tal que f(x) = ax2 + bx + c, (a
0),
, então, necessariamente, o gráfico da função f é o tangente ao eixo das abscissas.
Gabarito:
Seja f: tal que f(x) = x2 - 3x + 2 e A um subconjunto do domínio de f. Se f é crescente em A e f(x)
0 em A, então A = [1,2].
Resolução:
A) Coeficiente angular da reta: . Logo, a função é crescente. Alternativa correta.
B) A função passa pelo eixo y em 0: .
Se , a outra raiz da função seria -2, o que não condiz com o gráfico. Logo:
e
. Alternativa correta.
C) A função tem como raízes 1 e 2. Logo, f é crescente em
. E nesse conjunto, é maior que zero em
, esse deveria ser o conjunto A. Alternativa incorreta.
D) ⇒
Logo, as raízes da equação são iguais e o gráfico é tangente ao eixo das abcissas. Alternativa correta.
Letra C.