Questão 41
AFA 2007
(AFA - 2007)
Seja o sistema de equações S = , em que a e b são números reais. É correto afirmar que:
Se a = 0, existe b tal que S é impossível.
se b = 1 e a = 1, o sistema tem mais de uma solução.
se b é tal que , o sistema terá uma única solução, qualquer que seja o valor de a.
se a = 0, o sistema possui somente a solução trivial.
Gabarito:
se b é tal que , o sistema terá uma única solução, qualquer que seja o valor de a.
Resolução:
Escalonando:
e
A) Existe que torna o sistema impossível independentemente do valor de
. → Alternativa incorreta.
B) Se e
, o sistema é possível e determinado. Logo, possui apenas uma solução. → Alternativa incorreta.
C) Pela regra de Cramer, se , o sistema será possível e determinado, então terá apenas uma solução, independentemente do valor de
. → Alternativa correta.
D) Se , o sistema é possível e indeterminado. Logo, possui infinitas soluções além da solução trivial. → Alternativa incorreta.
Letra C.