(Acafe 2016) Sendo Xn a soma dos n primeiros termos da sequência (3,5,7,9,11, ...), e Yn o n-ésimo termo da sequência ( -3, -35, -67, -99, ...), então, a soma dos valores de n sabendo que Xn = | Yn | é igual a
(Acafe 2016) Sabe-se que receita mensal (em milhões de reais) gerada pela produção e venda de equipamentos eletrônicos de duas empresas A e B, varia de acordo com as seguintes funções periódicas: na empresa A, a receita obtida é dada pela equação e na empresa B, dada pela equação , onde em amb...
(Acafe 2016) Seja o sistema S de equações lineares nas incógnitas x, y e z, e a e b números reais, dado por , analise as afirmações:
I. A matriz dos coeficientes associada ao sistema S tem determinante igual a (-2a - 8)
II. O sistema S é impossível para a = - 4 e b 2
III. Se a = -1 e para algum...
(ACAFE - 2016) Considerando a sequência , cujo n-ésimo termo é dado pela expressão , analise as seguintes proposições:
I. Essa sequência é uma progressão aritmética cuja razão é igual a 3.
II. A soma dos n...
(Acafe 2016) A equação x2 + 4x + y2 + py = q, em que os parâmetros p e q são números reais, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta de equação y = -x + 2 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto P(-1, 3).
Assim, considere as seguintes proposi...
(Acafe 2016) Considere a circunferência dada pela equação C1 : x2 + y2 + 12x + 6y + 36 = 0 e outra circunferência dada por C2 : x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0, com os pontos A e B, tangentes às circunferências C1 e C2, respectivamente.
O comprimento do segmento AB (em unidades de comprimento) é:
(ACAFE - 2016) Sendo a soma dos n primeiros termos da sequência (3,5,7,9,11,....), e o n- ésimo termo da sequência (-3,-35,-67,-99,....), então, a soma dos valores de n sabendo que é igual a:
(ACAFE - 2016) Uma peça de madeira tem a forma de uma pirâmide hexagonal regular com 21 cm de altura. Essa peça é seccionada por um plano paralelo à base, de forma que o volume da pirâmide obtida seja 8/27 do volume da pirâmide original. A distânci...