Questão 168
ENEM 2023
(ENEM - 2023)
Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.
As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,
e
e
e
e
e
Gabarito:
e
Resolução:
Para o número 50:
Se o primeiro número sorteado for 0, então o segundo número deverá estar entre 1 e 5, pois só podem ser escolhidos números da dezena que formam números de 01 a 55 com a unidade. Sendo assim, a probabilidade de tirar 50 é:
Para o número 02:
Agora, como o primeiro número sorteado foi 2, na segunda urna ainda existem 6 números possíveis para formar um número, sendo assim a probabilidade é:
Como vemos as probabilidades são , respectivamente.
Letra A