Questão 160
ENEM 2023
(ENEM - 2023)
Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:
- algarismos de 0 a 9;
- 26 letras minúsculas do alfabeto;
- 26 letras maiúsculas do alfabeto;
- 6 caracteres especiais !, @, #, $, , &.
Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:
- tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;
- tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;
- tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.
Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.
Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o
tipo I, pois p1 < p2 < p3.
tipo I, pois tem menor quantidade de caracteres.
tipo II, pois tem maior quantidade de letras.
tipo III, pois p3 < p2 < p1 .
tipo III, pois tem maior quantidade de caracteres.
Gabarito:
tipo I, pois p1 < p2 < p3.
Resolução:
Vamos calcular a probabilidade de cada tipo:
1: Temos um total de 68 caracteres disponíveis e vamos usar 4. Como esse tipo não tem nenhuma especificação quanto a ordem podemos fazer:
2: Nessa vamos usar 5 caracteres, desses sendo os 3 primeiros letras, o quarto um algarismo e o último um caractere especial:
3: Nessa vamos usar 6 caracteres, sendo os dois primeiros letras, os dois próximos algarismos e os dois últimos caracteres especiais:
Com isso, podemos notar que p1 < p2 < p3. Sendo assim deve ser a escolhida!
Letra A