Questão 145

ENEM 2023

Matemática

(ENEM - 2023)

Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q₁ representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q₂, Q₃, Q₄ , Q₅ e Q₆ também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q₁ tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Q_n, n ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, cujo ângulo $widehat{AQ_{n}B}$ tenha a mesma medida do ângulo $alpha =widehat{AQ_{1}B}$ .

Qual é o jogador que receberá a bola?

Q₂

Q₃

Q₄

Q₅

Q₆

Gabarito:

Q₃

Resolução:

Como o ângulo $alpha$ está inscrito na circunferência, então ele vale metade do segmento AB. Então:

$AB = 2 alpha$

Portanto, o jogador Q1 tem que passar a bola para o jogador que está a circunferência que ele. Veja que é o Q3.

Gabarito: B

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