Questão 144

ENEM 2023

Matemática

(ENEM - 2023)

A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?

0,3

0,5

0,9

1,8

2,7

Gabarito:

0,9

Resolução:

A vazão é volume/tempo. Podemos calcular qual foi o volume final de água na cisterna e dividir pelo número de horas que passaram durante o abastecimento para encontrarmos a vazão:

$V_{cisterna}=picdot R^2cdot h$

Sabemos que $picdot R^2$ é a área de um círculo, que é a área da base, e que h será a diferença entre a altura final e a altura final, substituímos:

$V_{cisterna}=3cdot2,7=8,1m^3$

Dividindo pelo tempo que se passou:

Das 6h até até as 15h se passaram 9h, logo:

$Vaz ilde{a}o=frac{8,1m^3}{9h} ightarrow 0,9m^3/h$

Letra C

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