Questão 140
ENEM 2023
(ENEM - 2023)
Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
mediana = média < moda.
mediana = moda < média.
mediana < média < moda.
moda < média < mediana.
moda < mediana < média.
Gabarito:
moda < mediana < média.
Resolução:
Vamos calcular o valor de cada:
Média de viagens realizadas por motorista (somatório de viagens realizadas, dividido pelo número de motoristas):
Moda (valor que mais se repete na sequência):
Como temos 55 motoristas que fizeram 3 viagens, 3 é o valor que mais se repete, logo a moda é igual a 3.
Mediana (valor central da sequência):
Se organizarmos a sequência em ordem crescente dessa maneira:
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2...7,7,7
A sequência terá 160 números (o número de motoristas), como 160 é par, a mediana será a média dos dois valores centrais, no caso 80 e 81. Para encontramos esses valores, basta analisarmos quantos algarismos teremos até lá:
10 motoristas fizeram 1 viagem;
10 motoristas fizeram 2 viagens;
55 motoristas fizeram 3 viagens;
25 motoristas fizeram 4 viagens;
Vemos que 10+10+55=75 e 10+10+55+25=100, sendo assim os números 80 e 81 estão dentros da sequência de motoristas que fizeram 4 viagens. Calculando então a mediana:
Organizando agora em ordem de tamanho cada um dos métodos:
moda < mediana < média
Letra E