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Questão 151

ENEM 2022
Matemática

(ENEM PPL - 2022)

 

Um investidor comprou ações de uma empresa em 3 de maio de certo ano (uma segunda-feira), pagando R$ 20,00 por cada uma. As ações mantinham seus preços inalterados por uma semana e tinham novos valores divulgados pela empresa a cada segunda-feira, antes da realização de qualquer negócio. O quadro ilustra o valor de uma dessas ações, em real, ao longo de algumas semanas.

 

 

O investidor vendeu suas ações em 7 de junho, mas fez isso antes da divulgação do valor das ações naquela semana. E obteve, por cada ação, a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro.

Suponha que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro.

Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação?

A

4,55

B

5,20

C

9,75

D

16,25

E

26,00

Gabarito:

5,20



Resolução:

A) Incorreta. A alternativa não utiliza os valores corretos para relacionar a média inicial e final de cada ação.

 

B) Correta. O investidor vendeu cada ação pela média entre 20 e 45, pois são os valores da primeira e última semana indicados no quadro. Então ele vendeu por  overline{x}= frac{20+45}{2}= 32,50 cada ação. 

O valor da ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho, é 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro. Então, agora vamos calcular a média dos valores para posteriormente encontrar o valor da ação daquela empresa:

overline{x}= frac{20+25+20+35+45}{5}= 29,00

Agora vamos somar 30% à média encontrada: 

29,00 + 30\% cdot 29= 29,00 + frac{30}{100} cdot 29= 29,00+8,70= 37,70 

Logo, 37,70 é o valor divulgado para uma ação naquela empresa nesse período de tempo. Então, o investidor teria recebido 37,70-32,50=5,20 a mais, em real, se tivesse vendido suas ações no período de 7 a 13 de junho.

 

C) Incorreta. A alternativa não utiliza os valores corretos para relacionar a média inicial e final de cada ação.

 

D) Incorreta. A alternativa não utiliza os valores corretos para relacionar a média inicial e final de cada ação.

 

E) Incorreta. A alternativa não utiliza os valores corretos para relacionar a média inicial e final de cada ação.

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