Questão 150

ENEM 2022

Matemática

(ENEM PPL - 2022)

Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.

A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.

Considere $pi=3,1$ e $sqrt{3}=1,7$ .

A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é

186.

279.

408.

816.

1 116.

Gabarito:

408.

Resolução:

Temos que a área de um círculo é dada por:

$A = pi r^2 = 3,1 cdot 3^2 = 27,9$

Então, temos o volume igual:

V = 27,9 . 10 = 279 cm³

$A = 6 cdot frac{L^{2}sqrt{3}}{4} = frac{6cdot 4^{2}cdot 1,7}{4} = 6cdot 4cdot 1,7 = 40,8$

Com isso, temos o volume:

$V = 40,8 . 10 = 408 cm^{3}$

Gabarito: C

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