Questão 142

ENEM 2022

Matemática

(ENEM PPL - 2022)

Sete países americanos, Argentina, Brasil, Canadá, Chile, Estados Unidos, Paraguai e Uruguai; e sete países europeus, Portugal, Espanha, França, Inglaterra, Itália, Alemanha e Suíça, decidem criar uma comissão com representantes de oito desses países, objetivando criar políticas de incentivo e regulação do turismo entre eles. Na hipótese de criação da comissão, serão escolhidos aleatoriamente quatro representantes de países das Américas e quatro representantes de países europeus, não podendo estar na comissão dois representantes de um mesmo país.

Qual é a probabilidade de o Brasil e a França pertencerem a essa comissão?

$frac{1}{182}$

$frac{1}{49}$

$frac{1}{4}$

$frac{1}{13}$

$frac{16}{49}$

Gabarito:

$frac{16}{49}$

Resolução:

America:

Total de comissões:

$C_{7,4} = frac{7!}{3!4!} = 35$

Comissões com Brasil:

$C_{6,3} = frac{6!}{3!3!} = 20$

Probabilidade: 20/35 = 4/7

Na Europa é igual, portanto:

$frac{4}{7}.frac{4}{7} = frac{16}{49}$

Gabarito: E

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