Questão 167
ENEM 2022
(ENEM - 2022)
Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.
No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.
A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será
10.
13.
14.
15.
16.
Gabarito:
16.
Resolução:
Seja x o comprimento da pista maior e y o comprimento da pista menor, ambos em metros, temos:
Já no segundo dia ele planeja percorrer 5000 metros nos circuitos, de modo que ele dê o maior número de voltas possível, logo teremos:
E assim temos, e
, totalizando 16 voltas.