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Questão 160

ENEM 2022
Matemática

(ENEM - 2022)

 

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

A

8.

B

9.

C

11.

D

18.

E

24.

Gabarito:

9.



Resolução:

Com base nos dados fornecidos pelo enunciado, temos:

7 modelos de carro;
2 tipos de motores;
3 opcionais, que podem ser ou não adicionados, totalizando 2^3 = 8 opções;
x cores de veículos.

Conforme dito no enunciado a loja oferece mais de 1.000 configurações, ou seja, temos:

7cdot2cdot8cdot x > 1.000 Leftrightarrow

Leftrightarrow x > frac{1.000}{112} Leftrightarrow x > frac{125}{4} approx 8,93

Logo, a quantidade de opções de cores mínimas para que se tenha mais de 1.000 configurações é x = 9.

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